Często zadawane pytania na temat JMA Co to jest teoria za JMA. Dlaczego JMA ma parametr PHASE. Czy JMA prognozuje szereg czasowy. Czy wcześniejsze wartości JMA, już wykreślone, zmieniają się wraz z pojawieniem się nowych danych. Czy mogę poprawić inne wskaźniki za pomocą JMA? Czy JMA ma jakieś specjalne gwarancje? W jaki sposób JMA porównuje się z innymi filtrami? TEMATYKA OGÓLNA na NARZĘDZIACH JURIKOWYCH Czy narzędzia mogą wykreślać wiele krzywych na każdym z wielu wykresów. Czy narzędzia mogą przetwarzać dane dowolnego typu. Czy narzędzia mogą działać w czasie rzeczywistym? Czy algorytmy są ujawnione, czy są czarne skrzynki. Czy narzędzia Jurik muszą patrzeć w przyszłość szeregu czasowego. Czy narzędzia dają podobne wartości na wszystkich platformach (TradeStation, Multicharts.). Czy narzędzia Juriks są objęte gwarancją. Ile haseł instalacyjnych dostaję. Co to jest teoria za JMA. CZĘŚĆ 1. CENA GAPS Wygładzanie danych szeregów czasowych, takich jak dzienne ceny akcji, w celu usunięcia niechcianych szumów, nieuchronnie wytworzy wykres (wskaźnik), który porusza się wolniej niż pierwotne szeregi czasowe. Ta quotslownessquot spowoduje, że fabuła będzie nieco opóźniona w stosunku do oryginalnej serii. Na przykład prosta średnia krocząca z 31 dni opóźnia się o serię cen o 15 dni. Opóźnienie jest bardzo niepożądane, ponieważ system handlu wykorzystujący te informacje będzie opóźniał handel. Opóźnione transakcje mogą być wielokrotnie gorsze niż brak transakcji, ponieważ możesz kupować lub sprzedawać po niewłaściwej stronie cyklu rynkowego. W związku z tym podjęto wiele prób zminimalizowania opóźnień, z których każde miało własne wady. Podbijanie opóźnienia przy jednoczesnym braku założeń upraszczających (np. Że dane składają się z nakładających się cykli, dzienne zmiany cen z rozkładem Gaussa, wszystkie ceny są jednakowo ważne itp.) Nie jest zadaniem trywialnym. Ostatecznie JMA musiało opierać się na tej samej technologii, której używają wojskowi do śledzenia poruszających się obiektów w powietrzu za pomocą hałaśliwego radaru. JMA postrzega serie cenowe jako hałaśliwy obraz poruszającego się celu (bazowa gładka cena) i próbuje oszacować lokalizację rzeczywistego celu (gładka cena). Zastrzeżona matematyka została zmodyfikowana w celu uwzględnienia specjalnych właściwości finansowych szeregów czasowych. Rezultatem jest jedwabiście gładka krzywa, która nie zakłada żadnych założeń dotyczących danych mających jakiekolwiek elementy cykliczne. W związku z tym JMA może zamienić quoton dimequot, jeśli rynek (ruchomy cel) postanowi zmienić kierunek lub lukę o jakąkolwiek kwotę. Brak luki cenowej jest zbyt duży. CZĘŚĆ 2. WSZYSTKO W SZCZEGÓLNOŚCI Po kilku latach badań, firma Jurik Research stwierdziła, że idealny filtr redukcji szumów dla danych finansowych ma następujące wymagania: Minimalne opóźnienie między sygnałem a ceną, w przeciwnym razie wyzwalacze handlowe się spóźnią. Minimum przeregulowania, w przeciwnym razie sygnał generuje fałszywe poziomy cen. Minimum undershoot, inaczej stracony czas czeka na konwergencję po lukach cenowych. Maksymalna płynność, z wyjątkiem sytuacji, gdy luki cenowe osiągają nowy poziom. Przy pomiarze do tych czterech wymagań wszystkie popularne filtry (z wyjątkiem JMA) działają słabo. Oto podsumowanie popularnych filtrów. Średnia ważona ruchoma - nie reaguje na przerwy Wykładnicza średnia ruchoma - nadmierny nadmierny wzrost hałasu Adaptacyjne średnie ruchome - (nie nasze) zazwyczaj oparte na uproszczonych założeniach dotyczących aktywności na rynku łatwo oszukać Linię regresji - nie reaguje na nadmierne przekroczenia luk Filtry FFT - łatwo zniekształcony przez nie-Gaussa hałas w oknie danych jest zwykle zbyt mały, aby dokładnie określić prawdziwe cykle. Filtry FIR - ma opóźnienie znane jako quotgroup delayquot. Nie obejść tego, chyba że chcesz skrócić trochę zakrętów. Zobacz filtry pasmowe i pasywne. Filtry pasmowe - brak opóźnień tylko w środku pasma częstotliwości ma tendencję do oscylowania i przekraczania rzeczywistych cen. Maksymalne filtry Entropy - łatwo zniekształcone przez nie-Gaussowskie szumy w oknie danych są zwykle zbyt małe, aby dokładnie określić prawdziwe cykle. Filtry wielomianowe - niewrażliwe na nadmierne przekroczenie luk W przeciwieństwie do tego JMA w wyjątkowy sposób łączy teorię informacji i adaptacyjne filtrowanie nieliniowe. Łącząc ocenę treści informacyjnej w szeregu czasowym z mocą adaptacyjnej transformacji nieliniowej, wynik wypycha teoretyczne quotenvelopequot na filtrowanie szeregów finansowych niemal tak daleko, jak to tylko możliwe. Jeszcze więcej i weźcie się w walkę z zasadą nieoznaczoności Heisenburga (coś, czego nikt nie pokonał ani nigdy nie będzie). O ile nam wiadomo, JMA jest najlepszy. Zapraszamy każdego, aby pokazał nam inaczej. Aby uzyskać bardziej porównawczą analizę wad popularnych filtrów, pobierz nasz raport "Evolution of Moving Averages" z naszego działu raportów specjalnych. Zobacz nasze porównanie z innymi popularnymi filtrami. Dlaczego JMA ma parametr PHASE. Istnieją dwa sposoby zmniejszenia szumów w szeregu czasowym przy użyciu JMA. Zwiększenie parametru LENGTH spowoduje, że JMA będzie się poruszał wolniej, a tym samym zmniejszy hałas kosztem dodatkowego opóźnienia. Ewentualnie możesz zmienić liczbę cudzysłowów zawartych w JMA. Bezwładność jest jak masa fizyczna, im więcej masz, tym trudniej obrócić kierunek. Tak więc filtr z dużą ilością bezwładności będzie wymagał więcej czasu, aby odwrócić kierunek, a tym samym zmniejszyć hałas kosztem przestoju podczas odwracania w szeregu czasowym. Wszystkie silne filtry szumów mają opóźnienie i przeregulowanie, a JMA nie jest wyjątkiem. Jednak zmienne parametry JMAs PHASE i LENGTH oferują sposób na wybranie optymalnego kompromisu między opóźnieniem a przekroczeniem. Daje to możliwość dostrojenia różnych wskaźników technicznych. Na przykład wykres (po prawej) pokazuje szybką linię JMA przekraczającą wolniejszą linię JMA. Aby szybka linia JMA skręcała w cudzysłów za każdym razem, gdy rynek się odwraca, ustawiono, że nie ma on bezwładności. W przeciwieństwie do tego, powolny JMA miał dużą bezwładność, co spowalniało jego zdolność do obracania się podczas odwrócenia rynku. Takie rozmieszczenie powoduje, że szybsza linia przeskakuje wolniejszą linię tak szybko, jak to możliwe, wytwarzając w ten sposób sygnały o niskim opóźnieniu. Oczywiście kontrola użytkownika nad bezwładnością filtrów zapewnia znaczną moc nad filtrami, które nie mają tej możliwości. Czy JMA prognozuje szereg czasowy. Nie przewiduje się w przyszłości. JMA redukuje hałas w podobny sposób, jak wykładnicza średnia ruchoma, ale wiele razy lepiej. Czy wcześniejsze wartości JMA, już wykreślone, zmieniają się wraz z pojawieniem się nowych danych. Nie. Dla dowolnego punktu na wykresie JMA w formule używane są tylko dane historyczne i bieżące. W związku z tym, w miarę jak nowe dane cenowe docierają do późniejszych przedziałów czasowych, te wartości JMA, które zostały już wykreślone, nie ulegają zmianie i NIGDY się nie zmieniają. Weź także pod uwagę przypadek, w którym najnowszy pasek na wykresie jest aktualizowany w czasie rzeczywistym, wraz z pojawieniem się każdego nowego tiku. Ponieważ cena zamknięcia ostatniego paska prawdopodobnie się zmieni, JMA zostanie automatycznie ponownie oszacowany, aby odzwierciedlić nową cenę zamknięcia. Jednak wartości historyczne JMA (na wszystkich wcześniejszych słupkach) pozostają nienaruszone i nie zmieniają się. Można tworzyć imponujące wskaźniki danych historycznych, analizując zarówno przeszłe, jak i przyszłe wartości wokół każdego przetwarzanego punktu danych. Jednak każda formuła, która musi widzieć przyszłe wartości w szeregu czasowym, nie może być stosowana w handlu rzeczywistym. Wynika to z faktu, że przy obliczaniu dzisiejszych wartości wskaźnika nie istnieją przyszłe wartości. Wszystkie wskaźniki Jurika wykorzystują tylko bieżące i poprzednie dane szeregów czasowych w swoich obliczeniach. Dzięki temu wszystkie wskaźniki Jurika działają we wszystkich warunkach czasu rzeczywistego. Czy mogę poprawić inne wskaźniki za pomocą JMA Tak. Zwykle zastępujemy większość ruchomych średnich obliczeń klasycznymi wskaźnikami technicznymi za pomocą JMA. Zapewnia to gładsze i bardziej aktualne wyniki. Na przykład, po prostu wstawiając JMA do standardowego wskaźnika technicznego DMI, stworzyliśmy wskaźnik DMX, który jest bezpłatny wraz z zamówieniem JMA. Czy JMA ma jakąś specjalną gwarancję Jeśli pokażesz nam niezastrzeżony algorytm dla średniej ruchomej, która po zakodowaniu będzie działać w TradeStation, Matlab lub Excel VBA, osiągnie wartość większą niż średnia krocząca w krótkich, średnich i długich przedziałach czasu losowy spacer, dobrze zwróć zakupioną licencję użytkownika dla JMA. To, co rozumiemy przez quotbetterter, to fakt, że musi on być średnio gładszy bez większego średniego opóźnienia niż nasze, bez większego średniego przekroczenia i bez większego średniego niższego od naszego. Rozumiemy przez krótko, średnio i długo, że porównania muszą obejmować trzy oddzielne długości JMA: 7 (krótkie), 35 (średnie), 175 (długie). To, co rozumiemy przez przypadkowy spacer, jest szeregiem czasowym wytworzonym przez skumulowaną sumę 5000 zerowych średnich, dystrybuowanych losowo liczb Cauchy'ego. Ta ograniczona gwarancja jest dobra tylko przez pierwszy miesiąc od momentu zakupu licencji użytkownika JMA od nas lub jednego z naszych dystrybutorów na całym świecie. W jaki sposób JMA porównuje się do innych filtrów. Filtr Kalmana jest podobny do JMA, ponieważ oba są potężnymi algorytmami używanymi do oszacowania zachowania hałaśliwego systemu dynamicznego, gdy wszystko, z czym musisz pracować, to głośne pomiary danych. Filtr Kalmana tworzy gładkie prognozy szeregu czasowego, a ta metoda nie jest całkowicie odpowiednia dla finansowych szeregów czasowych, ponieważ rynki są narażone na gwałtowne ruchy i luki cenowe, zachowania nietypowe dla sprawnie działających systemów dynamicznych. W związku z tym wygładzanie filtra Kalmana często pozostaje w tyle lub wyprzedza serie cen rynkowych. W przeciwieństwie do JMA śledzi ceny rynkowe dokładnie i płynnie, dostosowując się do luk, unikając niepożądanych przekroczeń. Zobacz przykład poniżej na wykresie. Filtr opisany w popularnych czasopismach to średnia krocząca Kaufmanna. Jest to wykładnicza średnia ruchoma, której prędkość zmienia się w zależności od efektywności działania ceny. Innymi słowy, gdy akcja cenowa wykazuje wyraźny trend przy niewielkim wzroście, filtr Kaufmanna przyśpiesza, a gdy działanie jest przeciążone, filtr zwalnia. (Patrz wykres powyżej) Chociaż jego charakter adaptacyjny pomaga przezwyciężyć niektóre opóźnienia typowe dla wykładniczych średnich kroczących, nadal pozostaje znacznie w tyle za JMA. Opóźnienie jest podstawową kwestią dla wszystkich handlowców. Pamiętaj, że każda pula opóźnienia może opóźnić twoje transakcje i odmówić ci zysku. Inną średnią ruchomą opisaną w popularnych czasopismach jest Chandes VIDYA (Dynamic Dynamic Dynamic Average). Indeks używany najczęściej w VIDYA do regulowania jego szybkości jest zmiennością cen. Wraz ze wzrostem krótkoterminowej zmienności, wykładnicza średnia ruchoma VIDYA ma przyspieszyć ruch, a wraz ze zmniejszaniem się zmienności VIDYA zwalnia. Na powierzchni to ma sens. Niestety, ten projekt ma oczywistą wadę. Chociaż przeciążenia boczne powinny zostać dokładnie wygładzone, niezależnie od ich zmienności, wysoce niestabilny okres przeciążenia byłby ściśle śledzony (nie wygładzony) przez VIDYA. W związku z tym VIDYA może nie usunąć niepożądanego hałasu. Na przykład wykres porównuje JMA z VIDYA, obie ustawione tak, aby równie dobrze śledzić trend spadkowy. Jednak w trakcie zatoru, VIDYA nie wygładza skoków cen, podczas gdy JMA skutecznie prześlizguje się przez szczebiot. W innym porównaniu, w którym zarówno VIDYA, jak i Juriks JMA miały taką samą płynność, widzimy na wykresie, że VIDYA pozostaje w tyle. Jak wspomniano wcześniej, opóźnienie w czasie może łatwo wykraść twoje zyski w handlu. Dwa inne popularne wskaźniki to T3 i TEMA. Są gładkie i mają niewielkie opóźnienie. T3 jest lepszy z tych dwóch. Niemniej jednak T3 może wykazywać poważny problem z przekroczeniem, jak widać na poniższym wykresie. W zależności od aplikacji możesz nie chcieć wskaźnika pokazującego poziom cen, którego prawdziwy rynek nigdy nie osiągnął, ponieważ może to niechcący zainicjować niechciane transakcje. Oto dwa komentarze znalezione na odpowiednich forach internetowych: quot Wskaźnik T3 jest bardzo dobry (i ja śpiewałem jego pochwały wcześniej, na tej liście). Jednak miałem okazję wyprowadzić pewne alternatywne pomiary rynku i wygładziłem je. Czasami bardzo źle się zachowują. Podczas wygładzania, T3 staje się niestabilny i źle się przejmuje, podczas gdy JMA płynie przez nie. - Allan Kaminsky allank xmission quotMoje własne zdanie na temat JMA jest spójne z tym, co napisali inni (spędziłem sporo czasu wizualnie porównując JMA do TEMA Nie myślałbym teraz o używaniu TEMA zamiast JMA).Proces stepowania Stevena Bussa Artykuł w wydaniu TASC z stycznia 2000 r. Opisuje średnią ruchomą zaprojektowaną w latach 50. XX w. Z myślą o niskim opóźnieniu. Jego wynalazca, Robert Brown, zaprojektował "Zmodyfikowaną Moving Averagequot (MMA)", aby zmniejszyć opóźnienie w szacowaniu zapasów. W swojej formule regresja liniowa oszacowała bieżący pęd krzywych, który z kolei jest wykorzystywany do oszacowania opóźnienia pionowego. Formuła następnie odejmuje szacunkowe opóźnienie od średniej ruchomej, aby uzyskać wyniki o niskim opóźnieniu. Ta technika działa dobrze na dobrze zachowanych (płynnie przechodzących) wykresach cenowych, ale z drugiej strony, podobnie jak większość innych zaawansowanych filtrów. Problem polega na tym, że prawdziwy rynek nie jest właściwie grzeczny. Prawdziwą miarą sprawności jest to, jak dobrze każdy filtr działa na rzeczywistych danych finansowych, właściwość, którą można zmierzyć za pomocą naszej dobrze sprawdzonej baterii testów porównawczych. Testy te pokazują, że MMA przekracza ceny wykresów, jak pokazano poniżej. Dla porównania, użytkownik może ustawić parametr w JMA, aby dostosować wielkość przekroczenia, nawet całkowicie eliminując go. Wybór nalezy do ciebie. Pamiętaj, że ostatnią rzeczą, jakiej potrzebujesz, jest wskaźnik pokazujący poziom cen, którego prawdziwy rynek nigdy nie osiągnął, ponieważ może to niechcący zainicjować niechciane transakcje. Dzięki MMA nie masz wyboru i musisz wytrzymać przekroczenie, czy ci się to podoba, czy nie. (Patrz tabela poniżej) W numerze TASC z lipca 2000 r. Zamieszczono artykuł Johna Ehlersa opisujący "Zmodyfikowany optymalny eliptyczny filtr" (skrócono tutaj jako "MES"). To doskonały przykład klasycznej analizy sygnału. Poniższy wykres porównuje MEF do JMA, którego parametry (JMA length7, phase50) zostały ustawione tak, aby JMA był jak najbardziej zbliżony do MEF. Porównanie ujawnia te zalety podczas korzystania z JMA: JMA reaguje szybciej na ekstremalne wahania cen. W związku z tym wszelkie wartości progowe wykorzystywane do wyzwalania sygnałów będą wcześniej wykonywane przez JMA. JMA prawie nie ma przeregulowania, dzięki czemu linia sygnału może dokładniej śledzić akcję cenową zaraz po dużym ruchu cenowym. JMA prześlizguje się przez małe ruchy rynkowe. Pozwala to skoncentrować się na rzeczywistych działaniach cenowych, a nie na niewielkiej aktywności rynkowej, która nie ma rzeczywistych konsekwencji. Ulubioną metodą wśród inżynierów do wygładzania danych szeregów czasowych jest dopasowanie punktów danych za pomocą wielomianu (równania, splajnu parabolicznego lub sześciennego). Skuteczną konstrukcją tego typu jest klasa znana jako filtry Savitzy'ego-Golaya. Poniższy wykres porównuje JMA z filtrem Savitzy-Golay o sześciennych splajnach (3-go rzędu), którego ustawienia parametrów zostały wybrane na górze, tak aby działał jak najbliżej JMA. Zauważ, jak płynnie JMA prześlizguje się przez regiony przeciążenia. Natomiast filtr S-G jest dość postrzępiony. Najwyraźniej JMA jest po raz kolejny zwycięzcą. Inną techniką stosowaną do zmniejszenia opóźnienia w filtrze o średniej ruchomej jest dodanie pewnego momentu (nachylenia) sygnału do filtra. Zmniejsza to opóźnienie, ale z dwoma karami: większym hałasem i większym przekroczeniem punktów obrotu. Aby skompensować hałas, można zastosować symetrycznie ważony filtr FIR, który jest gładszy niż zwykła średnia ruchoma, którego wagi mogą wynosić: 1-2-3-4-3-2-1, a następnie dostosować te wagi, aby dodać trochę opóźnienia zmniejszenie pędu. Skuteczność tego podejścia przedstawiono na rysunku poniżej (czerwona linia). Chociaż filtr FIR dokładniej śledzi cenę, to wciąż pozostaje w tyle za JMA, a także wykazuje większe przekroczenie. Ponadto filtr FIR ma stałą gładkość i wymaga przeprojektowania dla każdej innej pożądanej gładkości. Dla porównania, użytkownik musi zmienić tylko jeden parametr quotamoothnessquot JMA, aby uzyskać pożądany efekt. JMA nie tylko generuje lepsze wykresy cenowe, ale może również poprawić inne klasyczne wskaźniki. Weźmy na przykład klasyczny wskaźnik MACD, który jest porównaniem dwóch średnich kroczących. Ich zbieżność (przybliżanie się) i rozbieżność (odsuwanie się) dostarczają sygnałów, że trend rynkowy zmienia kierunek. Ważne jest, aby mieć jak najmniejsze opóźnienie z tymi sygnałami, a transakcje będą spóźnione. Dla porównania, MACD utworzone za pomocą JMA ma znacznie mniejsze opóźnienie niż MACD wykorzystujące wykładnicze średnie ruchome. Aby zilustrować to twierdzenie, poniższy rysunek jest uproszczonym schematem cenowym uproszczonym w celu uwydatnienia istotnych problemów. Widzimy równe pręty w rosnącym trendzie, przerywanym nagłą luką w dół. Dwie kolorowe linie są wykładniczymi ruchomymi średnimi, które składają się na MACD. Zwróć uwagę, że crossover występuje długo po luce, powodując, że strategia handlowa czeka i handluje z opóźnieniem, jeśli w ogóle. Jeśli spróbujesz przyspieszyć czas tego wskaźnika, zwiększając średnie ruchy, linie staną się głośniejsze i bardziej postrzępione. To zwykle powoduje fałszywe wyzwalacze i złe transakcje. Z drugiej strony, poniższy wykres pokazuje niebieski JMA szybko dostosowujący się do nowego poziomu cen, umożliwiający wcześniejsze przejścia i wcześniejsze wyznaczenie trendu wzrostowego w toku. Teraz możesz wejść na rynek wcześniej i przejechać większą część trendu. W przeciwieństwie do wykładniczej średniej kroczącej JMA ma dodatkowy parametr (PHASE), który pozwala użytkownikowi dostosować zakres przekroczenia. Na powyższym wykresie żółtej linii JMA pozwolono przekroczyć granicę niebieską. Daje to idealne crossover'y. Jedną z najtrudniejszych funkcji zaprojektowania filtra wygładzającego jest adaptacyjna reakcja na luki cenowe bez przekraczania nowego poziomu cen. Jest to szczególnie ważne w przypadku projektów filtrów, które wykorzystują własny strumień filtrów jako sposób na zmniejszenie opóźnienia. Poniższa tabela porównuje przeregulowanie przez JMA i średnią kroczącą Hull (HMA). Ustawienia parametrów dla dwóch filtrów zostały ustawione w taki sposób, że ich stała wydajność była prawie identyczna. Innym zagadnieniem konstrukcyjnym jest to, czy filtr zachowuje taką samą pozorną gładkość podczas odwracania, jak podczas trendów. Poniższa tabela pokazuje, jak JMA zachowuje prawie stałą płynność przez cały cykl, podczas gdy HMA oscyluje podczas odwracania. Stanowiłoby to problem dla strategii, które wyzwalają transakcje w oparciu o to, czy filtr przesuwa się w górę czy w dół. Wreszcie, jest sytuacja, w której luki cenowe rosną, a następnie wycofują się w tendencji spadkowej. Jest to szczególnie trudne do śledzenia w momencie odwrotu. Na szczęście filtry adaptacyjne mają o wiele łatwiejszy czas wskazujący, kiedy wystąpiło odwrócenie niż filtry stałe, jak pokazano na poniższym wykresie. Oczywiście są lepsze filtry niż JMA, najczęściej używane przez wojsko. Ale jeśli interesujesz się dobrymi transakcjami, a nie samolotami wroga, JMA jest najlepszym dostępnym filtrem redukującym hałas dostępnym dla danych rynku finansowego. Gwarantujemy to. Analiza ruchów i śledzenie obiektów calcOpticalFlowPyrLK Oblicza przepływ optyczny dla rzadkiego zestawu cech za pomocą iteracyjnej metody Lucas-Kanade z piramidami. C: void calcOpticalFlowPyrLK (InputArray prevImg. InputArray nextImg. InputArray prevPts. InputOutputArray nextPts. OutputArray status. OutputArray err. Rozmiar winSize Rozmiar (21,21), int maxLevel 3, TermCriteria criteria TermCriteria (TermCriteria :: COUNTTermCriteria :: EPS, 30, 0.01), int flags 0, double minEigThreshold 1e-4) Python: cv2. calcOpticalFlowPyrLK (prevImg, nextImg, prevPts. nextPts. status. err. winSize. maxLevel. criteria. flags. minEigThreshold) rarr nextPts, status, err C: void cvCalcOpticalFlowPyrLK (const CvArr prev. const CvArr curr. CvArr prevpyr. CvArr currpyr. const CvPoint2D32f prevfeatures. CvPoint2D32f currfeatures, int count, CvSize winsize, int level, char status, float trackerror, CvTermCriteria, kryteria, int flags) Python: cv. CalcOpticalFlowPyrLK (prev, curr, prevPyr, currPyr, prevFeatures, winSize, level, criteria, flags, guesssesNone) - gt (currFeatures, status, trackerror) prevImg 8211 pierwszy 8-bitowy obraz wejściowy lub piramida skonstruowana przez buildOpticalFlowPyramid (). nextImg 8211 drugi obraz wejściowy lub piramida o tym samym rozmiarze i tym samym typie co prevImg. prevPts 8211 wektor punktów 2D, dla których trzeba znaleźć współrzędne punktu, musi być liczbami zmiennoprzecinkowymi o pojedynczej precyzji. NextPts 8211 wektor wyjściowy punktów 2D (z jednoznacznymi zmiennoprzecinkowymi współrzędnymi zmiennoprzecinkowymi) zawierający obliczone nowe pozycje elementów wejściowych na drugim obrazie po przekazaniu flagi OPTFLOWUSEINITFLOW, wektor musi mieć taki sam rozmiar jak na wejściu. wektor statusu wyjścia 8211 (niepodpisanych znaków) każdy element wektora jest ustawiony na 1, jeśli znaleziono przepływ dla odpowiednich elementów, w przeciwnym razie jest ustawiony na 0. err 8211 wektor wyjściowy błędów każdy element wektora jest ustawiony na błąd dla odpowiedniej funkcji, typ pomiaru błędu można ustawić w parametrze flags, jeśli nie znaleziono przepływu, wtedy błąd nie jest zdefiniowany (użyj parametru statusu, aby znaleźć takie przypadki). winSize 8211 rozmiar okna wyszukiwania na każdym poziomie piramidy. maxLevel 8211 0 poziom piramidy na poziomie 0, jeśli jest ustawiony na 0, piramidy nie są używane (pojedynczy poziom), jeśli ustawione na 1, używane są dwa poziomy, i tak dalej, jeśli piramidy są przekazywane do wejścia, wtedy algorytm użyje tyle poziomów, ile piramidy mają nie więcej niż maxLevel. Parametr kryterialny 8211, określający kryteria zakończenia iteracyjnego algorytmu wyszukiwania (po podanej maksymalnej liczbie iteracji criteria. maxCount lub gdy okno wyszukiwania przesuwa się o wartość mniejszą niż flags. epsilon. flags 8211 OPTFLOWUSEINITIALFLOW używa początkowych oszacowań, przechowywanych w następnych punktach, jeśli flaga nie jest ustawione, następnie prevPts jest kopiowane do nextPts i jest uważane za wstępne oszacowanie. OPTFLOWLKGETMINEIGENVALS używa minimalnych wartości własnych jako miary błędu (patrz: minimalny opis progu), jeśli flaga nie jest ustawiona, następnie L1 odległość między łatami wokół oryginału i przesuniętego punktu , podzielona przez liczbę pikseli w oknie, jest używana jako miara błędu MinEigThreshold 8211 algorytm oblicza minimalną wartość własną 2x2 normalnej macierzy równań przepływu optycznego (ta macierz jest nazywana macierzą gradientu przestrzennego w Bouguet00), podzieloną przez liczba pikseli w oknie, jeśli ta wartość jest mniejsza niż minEigThreshold., wówczas odpowiednia funkcja jest odfiltrowywana i jej przepływ jest nie przetworzone, więc pozwala usunąć złe punkty i zwiększyć wydajność. Funkcja implementuje rzadką, iteracyjną wersję przepływu optycznego Lucas-Kanade w piramidach. Zobacz Bouguet00. Funkcja jest zsynchronizowana z biblioteką TBB. Przykład użycia algorytmu przepływu optycznego Lucas-Kanade można znaleźć w opencvsourcecodesamplescpplkdemo. cpp (Python) Przykład użycia algorytmu przepływu optycznego Lucas-Kanade można znaleźć na opencvsourcecodesamplespython2lktrack. py (Python) Przykład użycia trackera Lucas-Kanade do homografii Dopasowanie można znaleźć na opencvsourcecodesamplespython2lkhomography. py buildOpticalFlowPyramid Konstruuje piramidę obrazu, którą można przekazać do calcOpticalFlowPyrLK (). C: int buildOpticalFlowPyramid (InputArray img. OutputArrayOfArrays piramida. Rozmiar winSize. Int maxLevel. Bool withDerivatives true, int pyrBorder BORDERREFLECT101, int derivBorder BORDERCONSTANT, bool tryReuseInputImage true) Python: cv2. buildOpticalFlowPyramid (img, winSize, maxLevel. pyramid, withDivivatives, pyrBorder, derivBord, tryReuseInputImage), rarr retval, pyramid img 8211 8-bitowy obraz wejściowy. piramida piramidy wyjściowej 8211. winSize 8211 rozmiar okna algorytmu przepływu optycznego. Musi być nie mniejszy niż argument winSize z calcOpticalFlowPyrLK (). Konieczne jest obliczenie wymaganego wypełnienia dla poziomów piramidy. maxLevel 8211 0 najwyższy poziom piramidy na poziomie 0. withDivivatives 8211 zestaw do wstępnego obliczenia gradientów dla każdego poziomu piramidy. Jeśli piramida zostanie zbudowana bez gradientów, wówczas calcOpticalFlowPyrLK () obliczy ją wewnętrznie. pyrBorder 8211 tryb graniczny dla warstw piramid. derivBorder 8211 tryb graniczny dla gradientów. tryReuseInputImage 8211 umieść ROI obrazu wejściowego w piramidzie, jeśli to możliwe. Możesz przekazać wartość false, aby wymusić kopiowanie danych. liczba poziomów w skonstruowanej piramidzie. Może być mniejszy niż maxLevel. calcOpticalFlowFarneback Oblicza gęstą wiązkę optyczną za pomocą algorytmu Gunnara Farneback8217s. C: void calcOpticalFlowFarneback (InputArray prev. InputArray next, InputOutputArray flow, double pyrscale, int levels, int winsize, int iterations, int polyn, double polysigma, int flags) C: void cvCalcOpticalFlowFarneback (const CvArr prev. Const CvArr next, CvArr flow Podwójne pirscale, poziomy int, int winsize, int iterations, int polyn, double polysigma, int flags) Python: cv2. calcOpticalFlowFarneback (prev, next, pyrscale, levels, winsize, iterations, polyn, polysigma, flags. flow) rarr flow prev 8211 pierwszy 8-bitowy jednokanałowy obraz wejściowy. następny 8211 drugi obraz wejściowy o tym samym rozmiarze i tym samym typie co prev. flow flow 8211, który ma taki sam rozmiar jak prev i typ CV32FC2. parametr pyrscale 8211, określający skalę obrazu (lt1) do budowania piramid dla każdego obrazu pyrscale0,5 oznacza klasyczną piramidę, gdzie każda następna warstwa jest dwa razy mniejsza od poprzedniej. poziomy 8211 liczba warstw piramidowych, w tym początkowe poziomy obrazów1, oznacza, że nie są tworzone żadne dodatkowe warstwy i używane są tylko oryginalne obrazy. winsize 8211 uśrednianie rozmiaru okna większe wartości zwiększają odporność algorytmu na szum obrazu i dają większe szanse na szybkie wykrycie ruchu, ale powodują bardziej zamazane pole ruchu. iteracje 8211 liczba iteracji, którą algorytm wykonuje na każdym poziomie piramidy. Rozmiar polin 8211 sąsiedztwa piksela używany do znajdowania wielomianowego rozszerzenia w każdym większym pikselu oznacza, że obraz zostanie przybliżony za pomocą gładszych powierzchni, dając bardziej stabilny algorytm i bardziej rozmyte pole ruchu, zazwyczaj polyn 5 lub 7. Polisygmatyczne odchylenie standardowe Gaussian używany do wygładzania pochodnych wykorzystywanych jako podstawa do wielomianowej ekspansji dla polyn5. możesz ustawić polysigma1.1. dla polyn7. dobrą wartością byłaby polisigma1.5. flagi 8211 flagi operacji, które mogą być kombinacją następujących elementów: OPTFLOWUSEINIT FLOW używa przepływu wejściowego jako wstępnego przybliżenia przepływu. OPTFLOWFARNEBACKGAUSSIAN wykorzystuje filtr Gaussa zamiast filtra skrzynkowego o tym samym rozmiarze do estymacji przepływu optycznego, zazwyczaj opcja ta zapewnia dokładniejszy przepływ niż z filtrem skrzynkowym, zwykle kosztem niższej prędkości, wygrywa dla okna gaussowskiego, powinna być ustawiona na większa wartość, aby osiągnąć ten sam poziom solidności. Funkcja znajduje przepływ optyczny dla każdego piksela prev za pomocą algorytmu Farneback2003, tak że przykład z wykorzystaniem algorytmu przepływu optycznego opisanego przez Gunnara Farnebacka można znaleźć na opencvsourcecodesamplescppfback. cpp (Python) Przykład z wykorzystaniem algorytmu przepływu optycznego opisanego przez Gunnara Farnebacka może być znaleziono na opencvsourcecodesamplespython2optflow. py estimateRigidTransform Oblicza optymalną transformację afiniczną między dwoma zestawami punktów 2D. C: Mat estimateRigidTransform (InputArray src. InputArray dst. Bool fullAffine) Python: cv2. estimateRigidTransform (src, dst, fullAffine) rarr retval src 8211 Pierwszy wejściowy zbiór punktów 2D zapisany w std :: vector lub Mat. lub obraz przechowywany w Mat. dst 8211 Drugi zestaw danych 2D tego samego rozmiaru i tego samego typu co A. lub inny obraz. fullAffine 8211 Jeśli jest to prawda, funkcja odnajduje optymalną transformację afiniczną bez żadnych dodatkowych ograniczeń (6 stopni swobody). W przeciwnym razie, klasa transformacji do wyboru jest ograniczona do kombinacji translacji, rotacji i jednolitego skalowania (5 stopni swobody). Funkcja znajduje optymalną transformację afiniczną Ab (macierz zmiennoprzecinkowa 2 x 3), która jest najlepiej zbliżona do transformacji afinicznej między: Zestawami dwu punktowymi Dwa obrazy rastrowe. W takim przypadku funkcja najpierw znajdzie niektóre funkcje w obrazie src i znajdzie odpowiednie funkcje w obrazie dst. Następnie problem zostaje zredukowany do pierwszego przypadku. W przypadku zestawów punktowych problem jest sformułowany w następujący sposób: należy znaleźć macierz 2x2 A i 2x1 wektor b, tak aby: gdzie srci i dsti były i-tym punktem w src i dst. Odpowiednio, fastAtan2 () i phase () są używane tak, że obliczony kąt jest mierzony w stopniach i obejmuje pełny zakres 0..360. Maska jest również wypełniona, aby wskazać piksele, w których kąt obliczeniowy jest prawidłowy. (Python) Przykład wykonania techniki szablonów ruchu można znaleźć na stronie opencvsourcecodesamplespython2motempl. py calcGlobalOrientation Oblicza globalną orientację ruchu w wybranym regionie. C: double calcGlobalOrientation (orientacja InputArray, maska InputArray, InputArray, podwójny czas) Python: cv2. calcGlobalOrientation (orientacja, maska, mhi, znacznik czasu, czas trwania) rarr retval C: double cvCalcGlobalOrientation (stała orientacja CvArr stała maska CvArr const CvArr mhi podwójny znacznik czasu double time) Python: cv. CalcGlobalOrientation (orientacja, maska, mhi, znacznik czasu, czas trwania) orientacja pływaka rarr 8211 Obraz orientacji gradientu ruchu obliczony za pomocą funkcji calcMotionGradient (). maska 8211 Obraz maski. Może to być połączenie poprawnej maski gradientu, obliczanej również przez calcMotionGradient (). i maskę regionu, którego kierunek musi zostać obliczony. mhi 8211 Obraz historii ruchu wyliczony przez updateMotionHistory (). timestamp 8211 Timestamp przekazany do updateMotionHistory (). czas trwania 8211 Maksymalny czas trwania ścieżki ruchu w milisekundach, przekazywany do aktualizacjiMotionHistory (). Funkcja oblicza średni kierunek ruchu w wybranym regionie i zwraca kąt między 0 stopni a 360 stopni. Średni kierunek jest obliczany na podstawie ważonego histogramu orientacji, gdzie ostatni ruch ma większą wagę, a ruch występujący w przeszłości ma mniejszą wagę, jak zapisano w mhi. segmentMotion Dzieli historię ruchu na kilka części odpowiadających niezależnym ruchom (na przykład lewa ręka, prawa ręka). C: void segmentMotion (InputArray mhi, OutputArray, maska segmentów, vectorltRectgtamp, boundingRects, double timestamp, double segThresh) boundingRects, double timestamp, double segThresh) titlePermalink do tej definicji Python: cv2. segmentMotion (mhi, znacznik czasu, segThresh, segmask) rarr segmask, boundingRect C: CvSeq cvSegmentMotion (const CvArr mhi CvArr segmask, CvMemStorage storage, double timestamp, double segthresh) Python: cv. SegmentMotion (mhi, segmask, storage, timestamp, segthresh) rarr boundingRects mhi 8211 Obraz historii ruchu. segmask 8211 Obraz, w którym znajduje się znaleziona maska, jednokanałowy, 32-bitowy zmiennoprzecinkowy. boundingRects 8211 Wektor zawierający zwrot z inwestycji w elementy związane z ruchem. timestamp 8211 Aktualny czas w milisekundach lub innych jednostkach. segThresh 8211 Próg segmentacji zalecany jako równy odstępowi między historią ruchu 8220kroków 8221 lub wyższym. Funkcja wyszukuje wszystkie segmenty ruchu i zaznacza je w masie segmentowej z indywidualnymi wartościami (1,2.). Oblicza również wektor z ROI elementów związanych z ruchem. Następnie kierunek ruchu dla każdego komponentu można obliczyć za pomocą metody calcGlobalOrientation (), używając wyodrębnionej maski danego składnika. Finds an object center, size, and orientation. C: RotatedRect CamShift ( InputArray probImage . Rectamp window . TermCriteria criteria ) Python: cv2. CamShift ( probImage, window, criteria ) rarr retval, window C: int cvCamShift ( const CvArr probimage . CvRect window . CvTermCriteria criteria . CvConnectedComp comp . CvBox2D box NULL ) Python: cv. CamShift ( probimage, window, criteria) - gt (int, comp, box ) Sometimes the background image can be very blurry, as it contain the average background statistics. BackgroundSubtractorMOG class BackgroundSubtractorMOG. public BackgroundSubtractor Gaussian Mixture-based BackgroundForeground Segmentation Algorithm. The class implements the algorithm described in P. KadewTraKuPong and R. Bowden, An improved adaptive background mixture model for real-time tracking with shadow detection . Proc. 2nd European Workshop on Advanced Video-Based Surveillance Systems, 2001: personal. ee. surrey. ac. ukPersonalR. Bowdenpublicationsavbs01avbs01.pdf BackgroundSubtractorMOG::BackgroundSubtractorMOG C: BackgroundSubtractorMOG. BackgroundSubtractorMOG ( ) C: BackgroundSubtractorMOG. BackgroundSubtractorMOG ( int history . int nmixtures . double backgroundRatio . double noiseSigma 0 ) Python: cv2. BackgroundSubtractorMOG ( history, nmixtures, backgroundRatio . noiseSigma ) rarr ltBackgroundSubtractorMOG objectgt history 8211 Length of the history. nmixtures 8211 Number of Gaussian mixtures. backgroundRatio 8211 Background ratio. noiseSigma 8211 Noise strength. Default constructor sets all parameters to default values. BackgroundSubtractorMOG::operator() Updates the background model and returns the foreground mask C: void BackgroundSubtractorMOG. operator() ( InputArray image . OutputArray fgmask . double learningRate 0 ) BackgroundSubtractorMOG2 Gaussian Mixture-based BackgroundForeground Segmentation Algorithm. class BackgroundSubtractorMOG2. public BackgroundSubtractor Here are important members of the class that control the algorithm, which you can set after constructing the class instance: Maximum allowed number of mixture components. Actual number is determined dynamically per pixel. Threshold defining whether the component is significant enough to be included into the background model ( corresponds to TB1-cf from the paperwhich paper). cf0.1 gt TB0.9 is default. For alpha0.001. it means that the mode should exist for approximately 105 frames before it is considered foreground. Threshold for the squared Mahalanobis distance that helps decide when a sample is close to the existing components (corresponds to Tg ). If it is not close to any component, a new component is generated. 3 sigma gt Tg339 is default. A smaller Tg value generates more components. A higher Tg value may result in a small number of components but they can grow too large. Initial variance for the newly generated components. It affects the speed of adaptation. The parameter value is based on your estimate of the typical standard deviation from the images. OpenCV uses 15 as a reasonable value. Parameter used to further control the variance. Parameter used to further control the variance. Complexity reduction parameter. This parameter defines the number of samples needed to accept to prove the component exists. CT0.05 is a default value for all the samples. By setting CT0 you get an algorithm very similar to the standard StaufferampGrimson algorithm. The value for marking shadow pixels in the output foreground mask. Default value is 127. Shadow threshold. The shadow is detected if the pixel is a darker version of the background. Tau is a threshold defining how much darker the shadow can be. Tau 0.5 means that if a pixel is more than twice darker then it is not shadow. See Prati, Mikic, Trivedi, Cucchiarra, Detecting Moving Shadows. . IEEE PAMI,2003. The class implements the Gaussian mixture model background subtraction described in: Z. Zivkovic, Improved adaptive Gausian mixture model for background subtraction . International Conference Pattern Recognition, UK, August, 2004, zoranzPublicationszivkovic2004ICPR. pdf. The code is very fast and performs also shadow detection. Number of Gausssian components is adapted per pixel. Z. Zivkovic, F. van der Heijden, Efficient Adaptive Density Estimapion per Image Pixel for the Task of Background Subtraction . Pattern Recognition Letters, vol. 27, no. 7, pages 773-780, 2006. The algorithm similar to the standard StaufferampGrimson algorithm with additional selection of the number of the Gaussian components based on: Z. Zivkovic, F. van der Heijden, Recursive unsupervised learning of finite mixture models, IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol.26, no.5, pages 651-656, 2004. BackgroundSubtractorMOG2::BackgroundSubtractorMOG2 C: BackgroundSubtractorMOG2. BackgroundSubtractorMOG2 ( ) C: BackgroundSubtractorMOG2. BackgroundSubtractorMOG2 ( int history . float varThreshold . bool bShadowDetection true ) history 8211 Length of the history. varThreshold 8211 Threshold on the squared Mahalanobis distance to decide whether it is well described by the background model (see Cthr). This parameter does not affect the background update. A typical value could be 4 sigma, that is, varThreshold4416 (see Tb). bShadowDetection 8211 Parameter defining whether shadow detection should be enabled ( true or false ). BackgroundSubtractorMOG2::operator() Updates the background model and computes the foreground mask C: void BackgroundSubtractorMOG2. operator() ( InputArray image . OutputArray fgmask . double learningRate -1 ) BackgroundSubtractorMOG2::getBackgroundImage Returns background image C: void BackgroundSubtractorMOG2. getBackgroundImage ( OutputArray backgroundImage ) Implementing Pairs Trading Using Kalman Filter This article is the final project submitted by the author as a part of his coursework in Executive Programme in Algorithmic Trading (EPAT) at QuantInsti. Do check our Projects page and have a look at what our students are building. Introduction Some stocks move in tandem because the same market events affect their prices. However, idiosyncratic noise might make them temporarily deviate from the usual pattern and a trader could take advantage of this apparent deviation with the expectation that the stocks will eventually return to their long term relationship. Two stocks with such a relationship form a pair. We have talked about the statistics behind pairs trading in a previous article. This article describes a trading strategy based on such stock pairs. The rest of the article is organized as follows. We will be talking about the basics of trading an individual pair, the overall strategy that chooses which pairs to trade and present some preliminary results. In the end, we will describe possible strategies for improving the results. Let us consider two stocks, x and y, such that alpha and beta are constants and e is white noise. The parameters alpha, beta could be obtained from a linear regression of prices of the two stocks with the resulting spread Let the standard deviation of this spread be sigma . The z-score of this spread is Trading Strategy The trading strategy is that when the z-score is above a threshold . say 2, the spread can be shorted . i. e. sell 1 unit of y and buy beta units of x. we expect that the relationship between x and y will hold in the future and eventually the z-score will come down to zero and even go negative and then the position could be closed. By selling the spread when it is high and closing out the position when it is low, the strategy hopes to be statistically profitable. Conversely, if the z-score is below a lower threshold say -2, the strategy will go long the spread, i. e. buy 1 unit of y and sell beta units of x and when the z score rises to zero or above the position can be closed realizing a profit. There are a couple of issues which make this simple strategy difficult to implement in practice: The constants alpha and beta are not constants in practice and vary over time. They are not market observables and hence have to be estimated with some estimates being more profitable than others. The long term relationship can break down, the spread can move from one equilibrium to another such that the changing gives an open short signal and the spread keeps rising to a new equilibrium such that when the close long signal come the spread is above the entry value resulting in a loss. Both of these facts are unavoidable and the strategy has to account for them. Determining Parameters The parameters can be estimated from the intercept and slope of a linear regression of the prices of y against the prices of x. Note that linear regression is not reversible, i. e. the parameters are not the inverse of regressing x against y. So the pairs (x, y) is not the same as (y, x). While most authors use ordinary least squares regression, some use total least squares since they assume that the prices have some intraday noise as well. However, the main issue with this approach is that we have to pick an arbitrary lookback window. In this paper, we have used Kalman filter which is related to an exponential moving average. This is an adaptive filter which updates itself iteratively and produces alpha, beta, e and sigma simultaneously. We use the python package pykalman which has the EM method that calibrates the covariance matrices over the training period. Another question that comes up is whether to regress prices or returns. The latter strategy requires holding equal dollar amount in both long and short positions, i. e. the portfolio would have to be rebalanced every day increasing transaction cost, slippage, and bidask spread. Hence we have chosen to use prices which is justified in the next subsection. Stability of the Long Term Relationship The stability of the long term relationship is determined by determining if the pairs are co-integrated. Note that even if the pairs are not co-integrated outright, they might be for the proper choice of the leverage ratio. Once the parameters have been estimated as above, the spread time series e is tested for stationarity by the augmented Dickey Fuller (ADF) test. In python, we obtain this from the adfuller function in the statsmodels module. The result gives the t-statistics for different confidence levels. We found that not many pairs were being chosen at the 1 confidence level, so we chose 10 as our threshold. One drawback is that to perform the ADF test we have to choose a lookback period which reintroduces the parameter we avoided using the Kalman filter. Choosing Sectors and Stocks The trading strategy deploys an initial amount of capital. To diversify the investment five sectors will be chosen: financials, biotechnology, automotive etc. A training period will be chosen and the capital allocated to each sector is decided based on a minimum variance portfolio approach. Apart from the initial investment, each sector is traded independently and hence the discussion below is limited to a single sector, namely financials. Within the financial sector, we choose about n 47 names based on large market capitalization. We are looking for stocks with high liquidity, small bidask spread, ability to short the stocks etc. Once the stock universe is defined we can form n (n-1) pairs, since as mentioned above (x, y) is not the same as (y, x). In our financial portfolio, we would like to maintain up to five pairs at any given time. On any day that we want to enter into a position (for example the starting date) we run a screen on all the n (n-1) pairs and select the top pair(s) according to some criteria some of which are discussed next. Choosing Pairs For each pair, the signal is obtained from the Kalman filter and we check if e gt nz sigma, where nz is the z-score threshold to be optimized. This ensures that this pair has an entry point. We perform this test first since this is inexpensive. If the pair has an entry point, then we choose a lookback period and perform the ADF test. The main goal of this procedure is not only to determine the list of pairs which meets the standards but rank them according to some metrics which relates to the expected profitability of the pairs. Once the ranking is done we enter into the positions corresponding to the top pairs until we have a total of five pairs in our portfolio. In the following, we calibrated the Kalman filter over Cal11 and then used the calibrated parameters to trade in Cal12. In the following, we kept only one stock-pair in the portfolio. In the tests shown we kept the maximum allowed drawdown per trade to 9, but allowed a maximum loss of 6 in one strategy and only 1 in the other. As we see from above the performance improves with the tightening of the maximum allowed loss per trade. The Sharpe ratio (assuming zero index) was 0.64 and 0.81 respectively while the total PampL was 9.14 and 14. The thresholds were chosen based on the simulation in the training period. Future Work Develop better screening criterion to identify the pairs with the best potentials. I already have several ideas and this will be ongoing research. Optimize the lookback window and the buysell Z-score thresholds. Gather more detailed statistics in the training period. At present, I am gathering statistics of only the top 5 (based on my selection criteria). However, in future, I should record statistics of all pairs that pass. This will indicate which trades are most profitable. In the training period, I am measuring profitability by the total PampL of the trade, from entry till the exit signal is reached. However, I should also record max profit so that I could determine an earlier exit threshold. Run the simulation for several years, i. e. calibrate one year and then test the next year. This will generate several years worths of out-of-sample tests. Another window to optimize is the length of the training period and how frequently the Kalman filter has to be recalibrated. Expand the methodology to other sectors beyond financials. Explore other filters instead of just Kalman filter. Next Steps If you are a coder or a tech professional looking to start your own automated trading desk. Learn automated trading from live Interactive lectures by daily-practitioners. Executive Programme in Algorithmic Trading (EPAT) covers training modules like Statistics amp Econometrics, Financial Computing amp Technology, and Algorithmic amp Quantitative Trading. Enroll now The work presented in the article has been developed by the author, Mr. Dyutiman Das. The underlying codes which form the basis for this article are not being shared with the readers. For readers who are interested in further readings on implementing pairs trading using Kalman Filter, please find the article below. Powiązane posty:
No comments:
Post a Comment